SSA - Mikroorganismers vækst - når vi regner på det .....

Tilbage til startsiden

Vækstmatematik

Hvis det med funktioner er nyt for dig, kan det være en god ide at se materialet, der ligger under grundforløb før du arbejder videre.


Funktioner er matematikkens måde at prøve at beskrive virkeligheden.
Det er en model hvor vi prøver på at kunne forudsige, hvordan noget udvikler sig.
En funktion kan i matematikken se således ud:

y = b * a^2

a og b er det vi kalder konstanter, der ikke forandrer sig.
Det er tal, der kommer fra hverdagen ud fra det, vi prøver at beskrive.


y og x er det vi kalder variable, der forandrer sig.
y er slutresultatet af den beregning, man vil lave.
x er den variable, der bestemmer hvor meget y forandrer sig.

I videoen får du en gennemgang af matematisk vækst som eksponentiel funktion.



Hent milimeterpapir på dette link.

Hent logaritmepapir på dette link.


Det kan være svært at forstå hvad eksponentiel vækst er sammenlignet med lineær vækst.


Linieær vækst kan vi god forstå. Det er den samme stigning hver gang, der er en forandring i formen 1,2,3,4… osv.


Eksponentiel udvikling er 2,4,8,16, osv. Det vokser hurtigt ud over vores fatteevne.



En mand, der hedder Anders, har prøvet at beskrive det med denne model.


Du skal forstille dig du sidder i parken i København.
Du sider på en stol. Ved siden af din stol er der en vandhane der er utæt og drypper.


Den drypper hvert minut.


Først drypper den 1 dråbe, så 2 dråber, så 4 dråber, 8 dråber, 16, 32, 64, 128 osv.
Antallet af dråber der drypper fra vandhanen stiger altså eksponentiel hvert minut.


Hvor lang tid vil der gå før par er fyldt med vand?


Det tager lang tid. Tænker du. 5 timer. 7 dage. En måned.


Anders svarer, at der vil gå 44 minutter. Det var hurtigt!


Da væksten er eksponentiel går det rigtigt og uventet stærkt når man kommer til 42 minutter


Se det lige i denne tabel og graf:

Hvornår og hvor hurtigt går det rigtigt galt? Hvor længe tror man, det nok skal gå?

Hvad har det her med Corana virus og restriktioner at gøre? Hvorfor er Corona mutationen B117 farlig?




Kilde: Se denne video for at høre eksemplet fra 7:00 - 10:20 minutter.